如图：

1. (2023·番禺模拟) 如图：
1. （1）如本题图①， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如本题图②，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如本题图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·番禺模拟) 如图：