如图，锐角，以为直径的与边交于点D，与边交于点F，过点D作，垂足为点E，连接．

1. (2023·惠阳模拟) 如图，锐角 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，与边 $\text{[math]}$ 交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和弧 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积．