如图，抛物线经过和两点，直线AB：交抛物线于A，B两点．

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1. (2023·武汉模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，直线AB： $\text{[math]}$ 交抛物线于A，B两点．
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求k的值；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ 是直角，求原点O到AB距离的最大值．

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