如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点已知的圆心在格点上，圆上，两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

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1. (2023·武昌模拟) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫作格点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，圆上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均在格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图1中，点 $\text{[math]}$ 在圆上，请在直径 $\text{[math]}$ 下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；并在网格中找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
3. （2）在图2中， $\text{[math]}$ 为格点，在直径 $\text{[math]}$ 下方的圆上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；并在线段 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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