已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线恰好经过A、B两点且与x轴交于另一点C（在点A左侧）. &n

1. (2023·谷城模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过A、B两点且与x轴交于另一点C（在点A左侧）.

图（1）图（2）
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）如图（1），点D是抛物线上在第一象限上的一点，点E是平面内一点，四边形ADBE是平行四边形，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出点D的坐标；
5. （3）如图（2），点D是抛物线上在第一象限上的一点，点F是平面内一点，四边形DBCF是平行四边形，连接CD交AB于点M，AB交DF于点N，设 $\text{[math]}$ 的面积表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.