已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（）

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1. (2023·浙江模拟) 已知递增数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正整数，且其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 存在公差为1的等差数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 存在公比为2的等比数列 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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