如图，是的直径，点C、D在上，且点D是劣弧的中点，连接、、BD，与交于点E，过点A作的切线交的延长线于点F．

1. (2023·临渭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，且点D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、BD， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2023·临渭模拟) 如图，是的直径，点C、D在上，且点D是劣弧的中点，连接、、BD，与交于点E，过点A作的切线交的延长线于点F．