如图，是的直径，C在的延长线上，与相切于点D，过点A作，垂足为E．

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1. (2023·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径以及线段 $\text{[math]}$ 的长．

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陕西省西安市经开区2023年九年级中考数学联考模拟卷