在中，， O是的中点，作．分别交，于点P，Q，连接

1. (2023·渭城模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ．分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q，连接 $\text{[math]}$
1. （1）【尝试探究】如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）【深入研究】如图2，试探索（1）中的结论在一般情况下是否仍然成立；
5. （3）【解决问题】如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，P，O，Q在同一个圆上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．