如图1，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为，点C的坐标为，直线l经过B、C两点．

1. (2023·利州模拟) 如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l经过B、C两点．
1. （1）求该二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；
3. （2）点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的横坐标；
5. （3）如图2，点C关于x轴的对称点为点D，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．