如图，是的直径，点C是外一点，点D在上，且，连接交于点E．过点E作于点H，交于点G，交于点F，且．

1. (2023·江阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 外一点，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．过点E作 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2023·江阳模拟) 如图，是的直径，点C是外一点，点D在上，且 ， 连接交于点E．过点E作于点H，交于点G，交于点F，且 ．