1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点．直线交x轴于点C，点P是直线下方抛物线上的一个动点．

1. (2023·江阳模拟) 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点E．当 $\text{[math]}$ 的周长取得最大值时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的周长的最大值；
5. （3）已知点P为（2）中求得的点P，点M是该抛物线上一点，点N是该抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点P，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把其中一个求点M的坐标的解答过程写出来．

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1. (2023·江阳模拟) 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ， 点 ． 直线交x轴于点C，点P是直线下方抛物线上的一个动点．