如图，AB、AC分别是的直径和弦，点D为劣弧上一点，弦ED交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．

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1. (2023·黄冈模拟) 如图，AB、AC分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦，点D为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，弦ED交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）试探究：当点D在劣弧 $\text{[math]}$ 的什么位置时使得 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

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