如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，于点E．

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1. (2023·枣阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）过点C作 $\text{[math]}$ 于点F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）求证 $\text{[math]}$ ．

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湖北省襄阳市枣阳市2023年中考一模数学试题