已知：在中，于点D，于点E，与交于点G．

1. (2022七下·道里期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）如图，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．