如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点在第一象限，轴于点A，轴于点C，且m、n满足方程组．

1. (2022七下·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴于点A， $\text{[math]}$ 轴于点C，且m、n满足方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标为；
3. （2）点D、E分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点H，设线段 $\text{[math]}$ 的长为t，请用含t的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为96，求点H的坐标．