1. (2022七下·林口期末) 如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：＝0．

1. （1） 求a，b，c的值．
3. （2） 求△ABC的面积．
5. （3） 是否存在点P（x，2x），使△BCP的面积为△AOB的面积的两倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．