如图，已知为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，．

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1. (2023七下·北仑期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）若 $\text{[math]}$ 时，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 方向平移，记平移后的线段为 $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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浙江省宁波市北仑区精准联盟2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷