综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线）经过，两点，与轴相交于另一点，连接．点是线段上方抛物线上的一个动点，过点作交线段于点．

1. (2023·龙江模拟) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线 $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
7. （4）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，抛物线上找一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．