在中，以为直径作，与交于点，连接，点为半圆中点，连接，与交于，连接，若，．

1. (2023·鞍山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．