如图，某小区车库顶部是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯．已知平台斜坡的坡度，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为，求灯的顶端A与地面的距离．（结果保留根号）

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1. (2023·宝山模拟) 如图，某小区车库顶部 $\text{[math]}$ 是居民健身平台，在平台上垂直安装了太阳能灯 $\text{[math]}$ ．已知平台斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡长为6米．在坡底D处测得灯的顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在坡顶C处测得灯的顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求灯的顶端A与地面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果保留根号）

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