如图，已知在中，，，经过的顶点A、C，交边于点D，，点C是的中点．

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1. (2023·崇明模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点A、C，交 $\text{[math]}$ 边于点D， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
3. （2）联结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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