如图，已知在中，，点是边中点，在边上取一点，使得，延长交延长线于点．

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1. (2023·金山模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 中点，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的中点为点 $\text{[math]}$ ，
  ①如果 $\text{[math]}$ 为经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆的一条弦，当弦 $\text{[math]}$ 恰好是正十边形的一条边时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ② $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

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