已知：如图，是的外接圆，平分的外角，，，垂足分别是点M，N，且．

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1. (2023·浦东新模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点M，N，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

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上海市浦东新区2023年中考二模数学卷