如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．

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1. (2023·浦东新模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，且与x轴的另一个交点为B，抛物线的顶点为P．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）如果抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）平移这条抛物线，平移后的抛物线交y轴于点E，顶点Q在原抛物线上．当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式．

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