1. (2023七下·汕尾期中) 如图，把两个面积均为的小正方形分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形．

1. （1） 求大正方形的边长．
3. （2） 若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为 ， 且面积为 ． 若能，试求剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．