【阅读理解】我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如，可以把公式“”变形成或等形式，运用于下面这个问题的解答：问题：若满足，求的值．我们可以作如下解答：设，，则，，所以．请根据你对上述内容的

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1. (2023七下·滦州期中) 【阅读理解】我们常将一些公式变形，以简化运算过程．
如，可以把公式“ $\text{[math]}$ ”变形成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 等形式，运用于下面这个问题的解答：

问题：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以作如下解答：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；
5. （3）如图，将正方形 $\text{[math]}$ 叠放在正方形 $\text{[math]}$ 上，重叠部分 $\text{[math]}$ 是一个长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线将正方形 $\text{[math]}$ 分割成四个部分，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 恰好为正方形，且它们的面积之和为400，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

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河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题