1. (2023七下·安源期中) 基本性质：三角形中线等分三角形的面积．

如图1，是边上的中线，则 ．

理由：因为是边上的中线，所以 ．

又因为 ， ， 所以 ．

所以三角形中线等分三角形的面积．

基本应用：

在如图2至图4中，的面积为a．

1. （1） 如图2，延长的边到点D，使 ， 连接 ． 若的面积为 ， 则 （用含a的代数式表示）；
3. （2） 如图3，延长的边到点D，延长边到点E，使 ， ， 连接 ． 若的面积为 ， 则 （用含a的代数式表示）；
5. （3） 在图3的基础上延长到点F，使 ， 连接 ， ， 得到（如图4）．若阴影部分的面积为 ， 则（用含a的代数式表示）；
7. （4） 拓展应用：

   如图5，点D是的边上任意一点，点E，F分别是线段 ， 的中点，且的面积为 ， 则的面积为 （用含a的代数式表示），并写出理由．