如图1，在平面直角坐标系中，已知，其中a是的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的左侧，离原点的距离是2个单位长度．

1. (2023七下·樟树期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，其中a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的左侧，离原点的距离是2个单位长度．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）条件下，如果在第三象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含m的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）如图2，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点P从原点O出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴负方向移动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．是否存在这样的t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．