为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；如图2，中，，，，若点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为t秒，若点P在的平分线上，求此时t的值

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1. (2023八下·涡阳期中)
1. （1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ，若点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求此时t的值．

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安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷