如图，在矩形中，O是对角线中点．过O点的直线与矩形的一组对边，分别相交于点F ， E ．

1. (2023八下·庐江期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 中点．过O点的直线与矩形的一组对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点F ， E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 与B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求线段 $\text{[math]}$ 长．