如图，在中，， D为的中点，于点E ，于点F ，且，连接，点G在的延长线上，且．

1. (2023八下·珠海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．