如图1，四边形，连接，．

1. (2023八下·南岗期中) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点A作 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是10，求线段 $\text{[math]}$ 的长．