1. (2023八下·安源期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(m ， n)，且满足|m-2|+(n-2)²＝0，过A作AB⊥y轴，垂足为B ， 过A作AC⊥x轴，垂足为C ， 点D、E分别是线段AB、AC上的动点，且保持∠DOE＝45°．

1. （1） 点A的坐标为，∠BOD+∠EOC＝；
3. （2） 设BD＝a ， CE＝b ， DE＝c

   ①如图1，连接OA交DE于F ， 当a＝b时，易证△BOD≌△COE(SAS)，从而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE ， 试证明：c＝2a；

   ②如图2，当a≠b时，试探究a ， b ， c之间的数量关系，并说明理由．