如图，在四边形ABCD中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点M、N ．

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1. (2023八下·宜春期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点M、N ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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江西省宜春市2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷