如图，在矩形中，，．

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1. (2023八下·大同期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点A的对应点G与点C的对应点H均落在对角线 $\text{[math]}$ 上．
  ①试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）如图2，点P是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 均落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积

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