1. (2023八下·广州期中) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是（填序号）；
3. （2） 性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB²＋CD²＝AD²＋BC²；
5. （3） 解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝ ， AB＝3

   ①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由；

   ②求GE的长．