1. (2023高一下·安徽期中) 人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为 ， 则此时顶部活页的速率约为（　　）

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