如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定的角速度匀速转动，一质量为的小物块在陶罐内，随陶罐一起转动，相对罐壁静止；且它和点的连线与之间的夹角为。已知小物块与陶罐壁的动摩

1. (2023高一下·金台期中) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 重合。转台以一定的角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块在陶罐内，随陶罐一起转动，相对罐壁静止；且它和 $\text{[math]}$ 点的连线与 $\text{[math]}$ 之间的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知小物块与陶罐壁的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）转台转动的角速度范围；
3. （2）若要使小物块在 $\text{[math]}$ 的陶罐口处，随陶罐一起转动，角速度又应该满足何条件？

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