如图所示，足够长的形导体框架的宽度，下端有一阻值为的电阻，导轨其余部分电阻忽略不计，其所在平面与水平面成。有一磁感应强度的匀强磁场，方向垂直于导体框平面。一根质量、电阻的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放。已

1. (2023高二下·陆良期中) 如图所示，足够长的 $\text{[math]}$ 形导体框架的宽度 $\text{[math]}$ ，下端有一阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻，导轨其余部分电阻忽略不计，其所在平面与水平面成 $\text{[math]}$ 。有一磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向垂直于导体框平面。一根质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放。已知导体棒与框架间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ），求：
1. （1）导体棒运动过程中的最大速度；
3. （2）导体棒速度大小 $\text{[math]}$ 时的加速度大小；
5. （3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，整个回路中产生的焦耳热 $\text{[math]}$ ，求导体棒在此过程中沿斜面向下运动的位移。

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