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  • 1. (2023高一下·杭州期中) 如图所示,水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为 , 左右两边界线间宽为的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成,半圆环形弯道两边界线均以点为圆心,其内侧边界圆半径。为确保安全,运动员训练时所允许的最大滑行速率为 , 在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为 , 而在弯道上允许的最大加速度大小为。现要求运动员以最大速度由入口滑入测试区域,经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从出口离开便完成了一次测试。

    1. (1) 若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试,求运动员在弯道区域滑行的最大速度;
    2. (2) 若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试,求运动员在直道区域运动的最短时间;
    3. (3) 若某次测试中要求运动员能精准地由点滑入弯道区域,经圆周运动从点滑出弯道区域,求运动员在弯道区域运动的最短时间。(结果可保留根号和

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