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高中物理
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综合题
1.
(2023高一下·杭州期中)
如图所示,水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为
, 左右两边界线
、
间宽为
的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成,半圆环形弯道两边界线
、
均以
点为圆心,其内侧边界圆半径
。为确保安全,运动员训练时所允许的最大滑行速率为
, 在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为
, 而在弯道上允许的最大加速度大小为
。现要求运动员以最大速度由
入口滑入测试区域,经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从
出口离开便完成了一次测试。
(1) 若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试,求运动员在弯道区域滑行的最大速度;
(2) 若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试,求运动员在直道区域运动的最短时间;
(3) 若某次测试中要求运动员能精准地由
点滑入弯道区域,经圆周运动从
点滑出弯道区域,求运动员在弯道区域运动的最短时间。(结果可保留根号和
)
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