1. (2023八下·兰溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y=(×>0)的图象相交于点A(3，a)和点B(2，b)，点D，C分别是×轴和y轴的正半轴上的动点，且满足CD∥AB．

1. （1） 求a，b的值及反比例函数的解析式；
3. （2） 若OD=1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由；
5. （3） 若点M是反比例函数y=(×>0)图象上的一个动点，当△AMD是以AM为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标．