1. (2023·黄冈模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

1. （1） 求证：△DCE是等腰三角形；
3. （2） 若tanA＝ ， AB＝3，求BD的长．