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  • 1. (2023·福田模拟) 程大位是明代商人、珠算发明家在其杰作《算法统宗》(如图)中记载有如下问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?”

    译文:“用绳子测量水井的深度,如果将绳子折成三等份,一份绳子比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳子比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?

    1. (1) 请你求出上述问题的解;
    2. (2) 若在(1)中的井底有一只青蛙,青蛙在井底想要爬出井外.第一天向上爬m尺;第二天休息,下滑2尺;第三天向上再爬m尺:第四天休息,下滑2尺……这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息,若它想要在9天内(包括第9天)爬出井外,求m至少要为多少尺?

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