1. (2023·福田模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点P是射线AB上的一动点(不与点A，B重合)，过点P作⊙O的割线交⊙O于点C，D，BH⊥CD于H，连接BC，BD．

1. （1） ①在图1的情形下，证明：BC·BD=AB·BH ；

   ②当点P处于图2中的位置时，①中的结论 ▲  (填“仍成立”或“不再成立”)；

3. （2） 若⊙O的半径为3，当∠APC=30°且BC·BD=6时，求AP的长．