如图，在中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，BC＝CF，，连接BD交AE于点G，若AG＝DF．

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1. (2023·绵阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，BC＝CF， $\text{[math]}$ ，连接BD交AE于点G，若AG＝DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：CG垂直平分线段BF．

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