1. (2023·绵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴上，点C在点O的右侧，抛物线的图像经过O，A，B三点， ， OA＝4，若点D以每秒2个单位的速度从点O出发沿边OA向点A运动，同时点E以每秒3个单位的速度从点O出发沿边OC向点C运动，点F在AC上， ， 设运动时间为t．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 设和的面积和为是S，当t为何值时，S最小，并求出S的最小值；
5. （3） 若点P在抛物线上，当t＝l时，在平面内是否存在点Q，使得以DE为边，点D，E，P，Q为顶点的四边形为矩形，若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．