1. (2017·锦州) 已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．

1. （1） 求证：AB是⊙O的切线；
3. （2） 连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF²=DG•OE．