1. (2017·辽阳) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E，F是⊙O上两点，连接AE，CF，DF，满足EA=CA．

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，tan∠CFD= ，求AD的长．