如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，垂足为，延长，交于点．

1. (2023·禅城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．